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  • Utilisateur Brainly
2013-06-22T22:19:24+02:00

(2x - 1)² - (2x - 1) (x + 3)

=4x²-4x+1-2x²-6x+3+x

=2x²-9x+4

2013-06-22T23:14:44+02:00

(2x - 1)² - (2x - 1) (x + 3) = (2x - 1) (2x - 1) - (2x - 1) (x + 3)

                                    = (2x - 1) (2x - 1) + (2x - 1) (-x - 3)

                                    = (2x - 1) (2x - 1 - x - 3)

                                    = (2x - 1) (x - 4)                            ⇐ expression factorisée

                                    = 2x² - 8x - x + 4

                                    = 2x² - 9x + 4                               ⇐ expression développée

 

 

 

 

Comme on peut le constater ci-dessus, dans "- (2x - 1) (x + 3)", le "-" concerne l'expression entière, c'est-à-dire le produit des deux nombres entre parenthèses. Cela revient à écrire : "(-1) (2x - 1) (x + 3)

 

Si on veut changer le "-" en "+", il ne faudra donc inverser les signes que dans une des deux parenthèses, au choix, sinon, au lieu de ce nombre, on en aurait l'opposé. Ainsi :

 

- (2x - 1) (x + 3) = (-1) (2x - 1) (x + 3) = (-2x + 1) (x + 3)

 

ou encore :

 

- (2x - 1) (x + 3) = (2x - 1) (-1) (x + 3) = (2x - 1) (-x - 3)

 

mais :

 

- (2x - 1) (x + 3) ≠ (-1) (2x - 1) (-1) (x + 3) = (-2x + 1) (-x - 3) = (2x - 1) (x + 3)