Une feuille de carton rectangulaire mesure 16 cm de large et 24 cm de long.
En découpant quatre carrés aux coins de la feuille, Mathys fabrique une corbeille de la façon suivante (voir pièce jointe) :

Quelle longueur de côté de carré Mathys doit-il choisir pour que sa corbeille possède le plus grand volume possible?


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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-12-29T14:51:07+01:00
V(x)=(24-2x)(16-2x)x
       =(24-2x)(16x-2x²)
       =384x-32x²-48x²+4x³
       =4x³-80x²+384x

V'(x)=12x²-160x+384
V'(x)=0 donne x=3,14

V est maximal si la hauteur mesure 3,14 cm
Jusqu'à V'(x)=12x²-160x+384 je comprends mais après non... Tu peux m'expliquer comment tu fais la suite?