Bonjour à tous. Aujourd'hui je poste ce devoir qui est consacrer exclusivement au polynôme du second degrés et la tangente! Je remercie énormément d'avance pour tous ceux qui auront pris la peine de me répondre :D

F est fonction trinôme définie sur R par: f(x)=a x^{2} + bx +c
C est sa courbe représentative .
La droite d est tangente à C à l'origine O du repère et C passe par le point A(2;3).

1) Démontrer que: F(0)=0 que F'(0)=1/2 et que F(2)=3.

2a) Déduisez en la valeur de c, de b et de a.
2b)Quelle est l'expression de f(x) ?




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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-12-29T14:01:05+01:00
F est fonction trinôme définie sur R par: f(x)=a + bx +c
La droite d est tangente à C à l'origine O du repère et C passe par le point A(2;3).

1) Démontrer que: F(0)=0 que F'(0)=1/2 et que F(2)=3.
(d) : y=1/2x
(d) : y=f'(0)*x+f(0)
donc f'(0)=1/2 et f(0)=0
C passe par A(2;3) donc f(2)=3

2a) Déduisez en la valeur de c, de b et de a.
f'(x)=2ax+b donc b=1/2
f(x)=ax²+bx+c donc c=0
f(x)=ax²+1/2x et f(2)=3
donc 4a+1=3 donc a=1/2

2b)Quelle est l'expression de f(x) ?

 f(x)=1/2x²+1/2x


Merci infiniment! Vous êtes vraiment fort pour avoir répondu aussi vite :D