Déterminer le nombre de boites de conserve nécessaire pour un empilement de 147 canettes. En sachant que :
1 étage = 1 boite
2 étages = 3 boites
3 étages = 6 boites

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Si c'est un empilement de 147 canettes, il faut 147 canettes ! N'y a-t-il pas une erreur dans l'énoncé ?
ah oui ! excusez moi ! au 147eme etages!

Réponses

2013-12-29T00:35:32+01:00
Bonsoir,

Comptons les étages à partir de l'étage supérieur

Comptons le nombre de boîtes par étage.
1er étage : 1 boîte
2ème étage : 2 boîtes
3ème étage : 3 boîtes
4ème étage : 4 boîtes
...
147ème étage : 147 boîtes

Combien y a-t-il de boîtes au total ?

1 + 2 + 3 + 4 + ... + 145 + 146 + 147.

Il s'agit de calculer la somme des 147 premiers nombres entiers strictement positifs.

La somme des n premiers nombres entiers strictement positifs est donnée par la formule  \dfrac{n(n+1)}{2}
Il s'agit de la somme des n premiers termes d'une suite artihmétique de raison 1 et dont le premier terme est 1.

Donc, pour l'échafaudage, il faudra : \dfrac{147(147+1)}{2}=\dfrac{147\times148}{2}=10878\ boites