SUJET DU DEVOIR

Denis se rend au collège. Il est pressé d'arriver parce qu'il est en retard. Au lieu d'emprunter le chemin habituel, il décide de

couper en diagonal le terrain de foot qu'il le sépare du collège.
Denis marche à la vitesse moyenne de 4,5km/h. Quelle économie de temps Denis peut-il espérer de faire en prenant le raccourci ?

Calculez l'économie de temps, en minutes et secondes,réalisés par Denis en coupant le terrain de foot en diagonal. Exposez clairement votre démarche en expliquant tous les calculs effectuer.

Le terrain de foot mesure 400m de longueur et 300m de largueur.

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Réponses sortir

On a un rectangle dont la diagonale vaut V(16.10^4 + 9.10^4) = V25.10^4 = 500m
il parcourra donc 500m au lieu de 700m donc 200m en moins 
pour parcourir 200m  soit 0,2km il lui faut 0,2/4,5 = 0,044444heure
dans 1h il y a 3600 secondes 0,001h = 3,6 sec
donc il vaut gagner 3,6.44,4 = 159,6sec soit 2 minutes et 39secondes = 

Diagonale du terrain de foot = racine de (400*400 + 300*300) = 500 m
Longueur + Largeur du terrain = 400+300 = 700 m
Il raccourci son trajet de 700 - 500 =200 m
Vitesse moyenne = 4,5 km/h  soit 4500 m en 3600 secondes
Pour parcourir 1 mètre il met 3600/4500 = 36/45 de seconde 
Temps mis pour parcourir 200 m = 36/45*200 = 160 secondes soit 2mn40s

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