Cécile, âgée de 98 ans, est l'heureuse arrière-grand-mère de ses trois arrière-petites-filles Juliette, Sylvie et Berthe. Juliette a deux ans de plus que sa soeur Berthe, et Sylvie est quatre fois plus âgée que Berthe. Dans deux ans, l'âge de Cécile sera égal au quintuple de la somme des âges de ses trois arrière-petites-filles. On note x l'âge actuel de Berthe.

1) Exprimer, en fonction de x, l'âge actuel de Sylvie et Juliette.

2) Exprimer, en fonction de x, l'âge qu'auront Berthe,Sylvie et Juliette dans deux ans.

3) Ecrire une équation permettant de calculet x, et la résoudre.

4) En déduire l'âge actuel de chacun des trois arrière-petites-filles de Cécile.

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Réponses

2013-12-28T15:36:22+01:00
Soit x l'âge de Berthe.
Sylvie a 4x et Juliette x+2
dans deux ans 
Berthe a x+2  Sylvie 4x + 2 et Juliette x + 4 Cécile 100 ans 
100 = 5( x+2 + 4x+2 + x+ 4) => 100 = 5(6x+8) => 100 = 30x + 40 => 30x = 60 => x = 2 
Berthe a 2 ans 
Sylvie 8 ans et Juliette 4 ans.