Bonsoir j'ai un dm de maths pour demain et je n'y arrive pas. Le voici:

Exercice 2 :

Des élèves participent à une course à pied. Avant l'épreuve un plan leur a été remis. Il est représenté par la figure ci-contre.

On convient que:
Les droites (AE) et (BD) se coupent en C.
Les droites (AB) et (DE) sont parallèles.
ABC est un triangle rectangle en A.
Calculer la longueur réelle du parcours ABCDE.
AB=300m AE=1000m AC= 400m
MERCI D'AVANCE :)

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Réponses

2013-12-28T12:25:13+01:00
On siat que les droites AB et DE sont parralèlles, les droites EA et BD se coupent en C.
Or, d'après Thalès, on a:

100/400=DE/300
DE=1000*300/400=750

On sait que le triangle est rectangle en A.
Or d'après Pythagore, on a:
400²+300²=CB²
250000=CB²
CB=500

On siat que les droites AB et DE sont parralèlles, les droites EA et BD se coupent en C.
Or, d'après Thalès, on a:

1000/400=DC/500
DC=1000*500/400=1250

500+300+1000+750=2550

c'est 3800, pas 2550
pourquoi? quand on les additionne sa fait 2250!
Meilleure réponse !
2013-12-28T12:52:47+01:00
Dans le triangle ABC rectangle en A, le théorème de Pythagore permet d’écrire : BC²= AB ²=AC²+BC²⇔ 300² +400² ⇔ 250000⇔()BC =√ 250000 = 500


Longueur CD : Les droites (AE) et (BD) se coupent en C et les droites (AB) et (DE) sont parallèles. Le théorème de Thalès permet d’écrire:
CB /CD = CA /CE 500 /CD =400 /1000 ⇔CD= 1000*500/ 400 = 1250

Longueur DE : Les droites (AE) et (BD) se coupent en C et les droites (AB) et (DE) sont parallèles. Le théorème de Thalès permet d’écrire:
CA /CE= BA /DE ⇔ 400 /1000 = 300/ DE ⇔DE = 1000*300 /400 =750

Longueur ABCDE:
l(ABCDE) = AB+BC+CD+DE = 300+500+1250+750 Æ=2800