S'il vous plaît aidez moi , j'arrive pas a faire mon DM c'est pour la rentrée.
La figure ci-dessous est composée d'un cylindre vide de hauteur 8 cm dont la
base a pour diamètre [BC] tel que BC = 10cm
A l'intérieur de ce cylindre, on
a placé un prisme droit à base triangulaire ABC tel que AB=8cm et
AC=6cm

1) Démontrer que le triangle ABC est rectangle en A
2) Calculer
le volume de la partie vide de ce solide. Justifier la réponse
3) Calculer le
volume de la partie vide de ce solide.
Justifier
4)Construire les patrons
du cylindre et du prisme à l'échelle 1 sur 2 .

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Réponses

2013-12-27T22:37:27+01:00
1. Démontrer que le triangle ABC est rectangle en A
Si le triangle est rectangle, la réciproque du théorème de Thales le prouve:
ab² + ac² = 8² +6² = 48 + 36 = 84
et que donne bc²? 10² = 100     la valeur de bc étant donnée dans l'énoncé du problème
Le triangle n'est PAS rectangle car 84≠100
2. calculer le volume de la partie vide du solide, c-à-d. le volume du cylindre moins le volume du prisme placé à l'intérieur.
a)Calcul du volume du cylindre : π*r²*H 
et la hauteur = 8 cm ; le diamètre = 10 donc le rayon = 10/2 = 5cm
Volume du cylindre = π*5² * 8 = 3,14 * 25 * 8 = 628 cm³
b) calcul du volume du prisme : V = B × h et aire de la base = B = π × r × r.
aire de B = π * 5² = 247 cm²
Volume du prisme = 247 * 8 = 1974 cm³
c) volume de la partie vide : 1974 - 628 = 1346 cm³
3. Patron : à toi de faire!