Les figures ci-dessous ne sont pas de vrais grandeur : ABCD est un carré de côtés 1 + √3 et EFGH est un rectangle de largeur 1 et de longueur indéterminée.

1. Déterminer la valeur exacte de FG pour que le prérimètre EFGH soit égal à celui de ABCD.
2. Justifier que lorsque les aires de ABCD et EFGH sont égales, la valeur exacte de FG est 4 + 2√3.

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Réponses

Meilleure réponse !
2013-12-25T13:53:44+01:00
P ABCD ! 4(1+V3) = 4+4V3

P EFGH : 2(1+FG)
2+2FG

4+4V3 = 2+2FG

4+4V3-2 = 2FG

2+4V3 = 2FG

FG = 1+2V3

A ABCD = (1+V3)²

= 1+2V3+3

= 4+2V3

A EFGH = (1*FG)

4+2V3 = 1*FG

FG = (4+2V3)/1

= 4+2V3