La pyramide SABCD a pour base un losange tel que :

AC=6 cm

DB=4 cm

on donne: SO=8 cm

1)a: Quelle est la nature du triangle OCB?

justifier la réponse svp

b:Calculer l'aire du triangle OCB.

2)Calculer le volume de la pyramide SABCD.

(: merci d'avance pour votre aide j'ai de gros difficulter en math au revoir

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Réponses

Meilleure réponse !
2012-04-27T18:26:11+02:00

1) a. On sait que la base ABCD est un losange.Or un losange à ses diagonales qui se coupent en faisant un angle droit. Donc (AC) perpendiculaire à (DB). Donc le triangle OCB est un triangle rectangle en O.

 

b. On sait aussi que dans un losange les diagonales de celui ci se coupent en leur milieu donc :

 - comme DB = 4 alors OB = 2 cm.

 - comme AC = 6 alors OC = 3 cm.

Formule de calcul de l'aire d'un triangle rectangle : base x hauteur / 2.

Base de OCB = OC = 3

Hauteur de OCB = OB = 2

Donc : 2 x 3 / 2 = 3 cm carré.

L'aire du triangle OCB est égale à 3 cm carré.

 

2) Comme ABCD est un losange, le triangle OCB est égale au triangle OCD, au triangle ODA et au traingle OAB.

Donc l'aire de ABCD est égale à quatre fois celle du triangle OBC soit 4 x 3 = 12 cm carré.

Formule de calcul du volume d'une pyramide = 1/3 x aire de la base x hauteur

aire de la base = 12 cm carré

Hauteur : 8 cm

Soit : 1/3 x 12 x 8 = 32 cm cube.

Le volume de la pyramide SABCD est de 32 cm cube.

 

:)