Réponses

2013-12-22T16:54:01+01:00
Appelons votre âge actuel A, et mon âge B. Vous êtes plus âgé que moi et notre différence d'âge est (A - B). Elle ne change pas, elle a toujours été ainsi depuis que je suis né.

Quand vous aviez l'âge que j'ai maintenant, vous aviez l'âge B. Moi, j'avais votre âge moins notre différence d'âge (A - B). J'avais donc B -   (A - B), autrement dit (2B - A).

Aujourd'hui vous avez trois fois cet âge, donc ela veut donc dire que A = 3 x (2B - A), autrement dit A = 6B - 3A, et donc 4A = 6B.

Quand j'aurais l'âge que vous avez maintenant, la somme de nos âges sera 63 ans.

Quand j'aurai cet âge, A donc, vous vous aurez toujours (A - B) années d'avance. Donc votre âge sera A + (A - B), c'est à dire (2A - B).

Et la somme de nos deux âge sera 63 ; Cela veut donc dire que (2A - B) + A =  63

On a vu plus haut que quatre fois votre âge équivaut à six fois le mien (4A = 6B).

Remplaçons pour ne plus parler que d'un âge, par exemple le mien : on va donc dire que votre âge est 6/4 du mien, ou plutôt 3/2.

On a donc : (2 x (3/2 B) - B + 3/2 B = 63).
Si on l'écrit autrement  : 3B - B + 3/2B = 63, ou plutôt 7B/2 = 63

Mon âge est donc (63 x 2) / 7 = 18 ans

Puisque vous avez une fois et demi mon âge
18 + 18 + 9 = 45 ans
Votre âge est donc de : 45 ans

Vérification = 45 + 18 = 63 ans