Bonjours j espère que vous pouvez m aider. Merci d avance . L exercice est le suivant :
Un pavé droit abcdefgh a pour base un rectangle abcd de périmètre 12 et pour hauteur ae=3ab
1on pose ab=x. Justifier x compris entre 0 et 6
2 démontrer que le volume du pavé droit s'exprime en fonction de x par v(x)=3xau carré (6-x)

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Réponses

Meilleure réponse !
2013-12-22T19:46:44+01:00
Bonsoir,

1) On pose AB = x et CD = y
Alors le périmètre de la base est égal à 2x + 2y = 12
2(x+y) = 12
x + y = 6
y = 6 - x

Puisque y est une distance, nous avons y ≥ 0, soit 6 - x ≥ 0, soit x ≤ 6.

Puisque x est une distance, nous avons également x
 ≥ 0.

Par conséquent :  0 ≤ x ≤ 6.

2) Les dimensions du rectangle ABCD sont égales à x et à y,
soit à x et à 6 - x.
L'aire de la base du pavé est égale à x(6 - x).

La hauteur du pavé est égale à 3*AB = 3x.

Le volume du pavé est égal à : aire de la base * hauteur = x(6 - x) * 3x
= 3x²(6 - x)