Réponses

2013-12-21T12:57:35+01:00
Bonjour,

Il est impossible de placer les points G, I et K avec ces données.

En effet,

1) Si G, I et K étaient alignés avec K extérieur au segment [GI], alors on aurait : 
GI + IK = GK.

Or GI + IK = 147 + 33 = 180 et GK = 300

Donc impossible puisque 180 est différent de 300.

2) Si G, I et K étaient alignés avec K à l'intérieur du segment [GI], alors on aurait :

GK + IK = GI

Or GK + IK = 300 + 33 = 333
GI = 147

Donc, impossible puisque 333 est différent de 147.

3) Si G, I et K n'étaient pas alignés, alors ils formeraient un triangle.
Dans tout triangle, la longueur d'un côté est toujours inférieure à la somme des longueurs de deux autres côtés.

Par exemple, il faudrait que l'on ait : GK < GI + IK.

Or GK = 300
GI + IK = 147 + 33 = 180.

Donc la relation GK < GI + IK serait fausse.

D'où problème impossible.
Si K était extérieur au segment [GI], nous pourrions également avoir : GK + GI = IK ce qui est impossible puisque GK + GI = 300 + 147 = 447 et que GI = 33.
2013-12-21T14:18:02+01:00
On sait que: GI+IK= GL
Or, si trois points vérifient l'égalité GI+IK=GL,
Alors I appartient au segment GK
Donc, les points G,I et sont alignés