Sébastien a dépensé les 3/5 de son argent de poche pour l'achat d'un CD et les 2/3 de ce qu'il lui reste pour l'achat de bandes dessinées . Il lui reste 20F

1.combien avait il avant ses achats ?

2. Combien coûte le CD? Combien coûtent les BD ?

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Réponses

2013-12-20T21:47:48+01:00
Coucou,

On note x la somme d'argent de départ de Sébastien.
"il a dépensé les 3/5 de son argent de poche pour l'achat" = il a dépensé son argent fois 3/5, c'est-à-dire 3/5 x.

Il lui reste alors 2/5 de son argent de départ c'est-à-dire 2/5x car :
5/5 - 3/5 = 2/5

"et les 2/3 de ce qu'il lui reste pour l'achat de bandes dessinées"
2/5x fois 2/3 = 4/15x.

Il lui reste maintenant 20 F.

On récapitule : 
Pour le CD :  3/5x
Pour le BD : 4/15x.
Il a finalement 20 F.

Ainsi son argent initial (-->x) = "prix des CD" + "prix des BD"+ 20
x =  3/5x + 4/15x + 20

On résout l'équation :
x = 13/15 +20
x - 13/15 = 20
2/15x = 20
x = 20 / (2/15)
x=150
Il avait 150 F.

Il suffit maintenant de remplacer x par 150 :
Pour le CD :  3/5x  --> (3/5) fois 150 = 90
Pour le BD : 4/15x --> (4/15) fois 150 = 40

Voilà :)
2013-12-20T22:10:11+01:00
A l'ancienne, sans équation mais avec pure déduction arithmétique: 
S'il a dépensé 3/5, il lui restait 2/5.
Pour les BD, il  a dépensé 2/5 * 2/3 = 4/15
En tout, il a dépensé 4/15 + 3/5 = 4/15 + 9/15 = 13/15
2/15 représentent 20€, donc 1/15=10€ et 15/15= 10*15=150€
Il avait 150€ en partant.
le CD coûte 150*3/5=90€
la BD coûte 150*4/15=40€