AIDEZ MOI URGENT svpppppp ,
dm de maths pour demain je demande juste la première question :)
On a représenté ci-contre une piscine rectangulaire ABCD entourée d'une zone recouverte de dalles sur une largeur de 2m
la surface totale , piscine et dalles , est égale à 400m²
1. Exprimer la fonction A , qui donne la surface de la piscine ABCD , en fonction de x
Merci d'avance :)

1
Que représente x
je sais pas c'est écrit comme sa sur l'énoncé y a un schéma à coté mais je trouve pas X

Réponses

2013-12-20T01:36:38+01:00
Une piscine rectangulaire ABCD entourée d'une zone recouverte de dalles sur une largeur de 2m 
la surface totale ,  piscine et dalles , est égale à 400m²
1. Exprimer la fonction A , qui donne la surface de la piscine ABCD , en fonction de x
Quelles sont la ou les valeurs de x ???

Il va falloir calculer les images de x par la fonction A(x) 
Tu es sûr qu'il n'y a aucune valeur pour x mentionnée quelque part dans l'énoncé ?

L'aire d'un rectangle est égale à Longueur fois largeur
longueur = aire / largeur  et largeur = aire / longueur

La largeur de la piscine est : EH moins 2 fois la largeur de la bande dallée ce qui donne x - 2 multiplié par 2 = x - 4

La Longueur de la piscine + 2 fois la largeur de dallage est égale à 400 / x
Ainsi on peut établir que la Longueur de la piscine répond à la formule (400 / x) -2 fois 2 = (400 / x) -4
Ayant la longueur et la largeur on peut calculer l'aire de la piscine : => (x - 4) [(400 / x) -4] 
d'où A(x) = (x - 4) [(400 / x) -4] 
 
Cependant il faut que x soit supérieur à 4 sinon la largeur de la piscine serait nulle
Hypothèse où x = 5
(x - 4) = 1
(400 / x) -4 = (400 / 5) -4 = 80 - 4 = 76
donc A(5) = 76 m²

Comme tu le vois, l'aire est fonction de la valeur de x...