Réponses

2013-12-19T01:18:35+01:00
Bonsoir,

Appelons x la somme dont elle dispose en entrant dans un magasin quelconque et y la somme dont elle dispose en sortant de ce magasin.

Dans chaque magasin, elle dépense  \dfrac{x}{2}+1  euros.

En sortant, elle dispose donc de la somme (en euros) :  y=x-(\dfrac{x}{2}+1)

y=x-\dfrac{x}{2}-1\\\\y=\dfrac{x}{2}-1\\\\\dfrac{x}{2}=y+1\\\\x = 2(y+1)\\\\x=2y+2

Voici la succession des opérations en euros :

Sortie du 5ème magasin : y_5 = 0
Entrée dans le 5ème magasin : x_5=2y_5+2 = 2\times0 + 2 = 2
Sortie du 4ème magasin : y_4= 2
Entrée dans le 4ème magasin : x_4=2\times2 + 2 = 6
Sortie du 3ème magasin : y_3=6
Entrée dans le 3ème magasin : x_3= 2\times6 + 2 = 14
Sortie du 2ème magasin : y_2=14
Entrée dans le 2ème magasin : x_2= 2\times14+ 2 = 30
Sortie du 1er magasin : y_1=30
Entrée dans le 1er magasin : x_1= 2\times30+ 2 = 62

Au départ, Zoé avait 62 €.