Bonsoir,si vous pouviez m'aider pour cet exercice ça serai vraiment super sympas.Dans l'exo on demande une figure mais vous n'avez pas besoin de la faire j'ai juste besoin des questions ;) Merci d'avance !!! C'est important car ça va être noté :) Le premier document c'est l'énoncé et le second c'est l'exo j’espère que vous allez y arriver mieux que moi :D
Ennonce : Monsieur Vaccari veux construire un hangar,pour cela il realise le croquis suivant (celui ci dessous) ou l'unite delongeur est le metre .
le sol ABCD et le toit EFGH sont des rectangles
le triangle IHE est rectangle en I
Le quadrilatere iead est rectangle
La hauteur du sol au sommet du toit est HD
On donne AD=2,25;AB=7,5 et HD=5
SVP aidé moi !!!! :D

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Réponses

2013-12-17T21:55:13+01:00
Bonsoir,

Partie A.

1) Puisque le croquis doit être fait à l'échelle 1/100, Les longueurs données en mètres se dessineront en cm.

Ainsi, sur le croquis,
AD = 2,25 cm
AE = 2cm
HD = 5 cm.

2) Le triangle HIE est rectangle en I.
Nous appliquerons le théorème de Pythagore : HE² = HI² + IE².

Or HI = HD - DI
         = 5 - DI
         = 5 - AE   (puisque dans le rectangle AEID, AE = DI)
         = 5 - 2     (puisque dans cette partie, AE = 2)
         = 3
IE = AD = 2,25

Donc : HE^2=HI^2+IE^2\\\\HE^2=3^2 + 2,25^2\\\\HE^2=9+5,0625=14,0625\\\\HE=\sqrt{14,0625}=3,75

3) Dans le triangle rectangle HIE,  

sin(\widehat{IHE})=\dfrac{IE}{HE}=\dfrac{2,25}{3,75}=0,6\\\\\widehat{IHE}=sin^{-1}(0,6)\approx 37^o


Partie B

1) L'angle \widehat{IHE}=45^o.
L'angle \widehat{HIE}=90^o


Sachant que dans un triangle la somme des 3 angles vaut 180°, nous avons :

\widehat{IEH}=180^o-90^o-45^o=45^o

Le triangle rectangle HIE est donc isocèle puisqu'il possède deux angles égaux à 45°

2) Le triangle HIE est isocèle avec le sommet principal en I.
Donc : HI = IE = 2,25.

Sachant que DI = AE et que DI = DH - HI = 5 - 2,25 = 2,75, nous en déduisons que DI = 2,75.

3) Le triangle HIE est rectangle en I.
Nous appliquerons le théorème de Pythagore : HE² = HI² + IE².
HE² = 2,25² + 2,25²

HE² = 5,0625 + 5,0625

HE² = 10,125

HE=\sqrt{10,125}\approx3,18\ m
Erreur...

3) cos(IEH) = IE/HE
cos(60°) = 2,25/HE
HE = 2,25/cos(60°)
HE = 4,5 m
Excuse ma distraction... Bonne nuit :)
Rien a escuse c'est juste normal de faire des erreurs a cette heure :p Bonne nuit ;)
Mais je râle quand même !!! :):)
c 'est quoi pour la partie c et pour la partie D svp