Comparaison de trois forfaits SMS


On compare trois forfaits SMS mensuels


Forfait A : fixe de 20 € quel
que soit le nombre de SMS envoyés ;


Forfait B : 0,15€ par SMS
envoyé ;


Forfait C : 12€ de fixe et 0,05
SMS envoyé.


1) Quel est le forfait le plus
avantageux pour un consommation mensuelle de 100 SMS ? 150 SMS ?
300 SMS ?


2) O n note fa(x), fb(x) et fc(x) le
montant des forfaits A, B, C pour une consommation mensuelle de x SMS
.


a. Exprimer fa(x), fb(x) et fc(x) en
fontion de x .


b. A partir de combien de SMS envoyés
dans le mois le forfait B est-il moins avantageux que le forfait A ?

c .A partir de combien de SMS envoyés
dans le mois le forfait C est-il plus avantageux que le forfait B ?



3) Représenter sur un même graphique
les fonctions fa, fb et fc sur l'intervalle [0;400] .


Selon le nombre de SMS envoyés,
indiquer le forfait le plus avantageux,





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Réponses

2013-12-17T16:32:37+01:00
Bonsoir

Forfait A : fixe de 20 € quel
que soit le nombre de SMS envoyés ;

Forfait B : 0,15€ par SMS
envoyé ;

Forfait C : 12€ de fixe et 0,05
SMS envoyé.

1) Quel est le forfait le plus
avantageux pour un consommation mensuelle de 100 SMS ? 150 SMS ?
300 SMS ?


Pour 100 SMS
Forfait A = 20 €
Forfait B = 0.15 x 100 = 15€
Forfait C = (0.05 x 100) + 12 = 5 +12 = 17 €
donc le B

Pour 150 SMS
Forfait A = 20
Forfait B = 0.15 x 150 = 22.5
Forfait C = (0.05 x 150) +12 = 7.5 +12 = 19.50
Donc le C

Pour 300 SMS
Forfait A = 20
Forfait B = 0.15 x300 = 45
Forfait C = (0.05 x 300) +12 = 27
Donc le A

2) O n note fa(x), fb(x) et fc(x) le
montant des forfaits A, B, C pour une consommation mensuelle de x SMS
.

a. Exprimer fa(x), fb(x) et fc(x) en
fontion de x .

Fa(x) = 20
Fb(x) = 0.15x
Fc(x) = 0.05x +12

b. A partir de combien de SMS envoyés
dans le mois le forfait B est-il moins avantageux que le forfait A ?
20 = 0.15x
x = 133.33 SOIT 134
pour 134  SMS, les 2 forfaits reviennent au même. A partir du 135ème, le forfait B  est moins avantageux.

c .A partir de combien de SMS envoyés
dans le mois le forfait C est-il plus avantageux que le forfait B ?

0.15 x = 0.05x +12
0.15 x - 0.05x = 12
0.1 x =12
x = 120
les 2 forfaits reviennent au même pour 120 SMS
A partir du 121 ème, C est plus avantageux

je te laisse faire les graphiques

Pouvez vous mettre une photo du graphique svp?