Voici un véritable casse-tête, que je n'arrive pas à résoudre, pouvez vous m'aider s'il vous plait?
Voilà l'énoncé:
Où faut-il couper un triangle équilatéral par une parallèle à un côté pour que les deux morceaux aient le même périmètre?
PS: Si vous trouvez la solution, merci de m'expliquer pourquoi et comment avez-vous fais ceci.

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Réponses

2013-12-16T19:56:34+01:00
Soit x, le côté du triangle équilatéral. Son périmètre est 3x 
Si tu traces une parallèle à un côté, tu obtiens 2 figures: 
-un 2ème triangle équilatéral de côté x/n (n0) et de périmètre P1 
-un trapèze de côtés: x;(x-x/n);x/n;(x-x/n) et de périmètre P2 
P1=3x/n 
P2=x+2(x-x/n)+x/n 
On a donc: 
P1=P2 
x+2(x-x/n)+x/n=3x/n 
3x-x/n=3x/n 
3x=4x/n 
n=4/3 

Donc le côté du 2ème triangle équilatéral est 3/4x 
Mais je ne suis pas sure du tout ! :/