Urgent svp !!!

Chloé souhaite installer un aquarium de 80L dans sa chambre.
Pour déterminer le nombre de poissons à mettre dan l'aquarium, une règle empirique 1L d'eau pour chaque centimètre de poissons
Copé souhaite mettre des néons (4cm) et des impôts (6cm pour une femelle et 4pour le mâle )
l'animalerie propose le couple de guppys à 3,30€ et le lot de 5 néons à 1,50€
Chloé a 9,10€ dans sa tirelire
Combien de poisson de chaque sorte pourrait-elle mettre dans son aquarium ?

Merci encore !

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Réponses

Meilleure réponse !
2013-12-17T01:03:03+01:00
Bonsoir,

Soit n le nombre de néons
       g le nombre de COUPLES de guppys.

1 néon utilise 4 cm 
et 1 couple de guppys utilise 6 + 4 = 10 cm

L'aquarium a une capacité de 80 litres que ce permet d'utiliser 80 cm de poissons.

===> 4n + 10g = 80
===> 2n + 5g = 40

1 guppy coûte 2,30 € et 5 néons coûtent 1,50 €

===>  (n/5) * 1,50 + g * 2,30 = 9,10
===> 0,30 n + 2,30 g = 9,10
===> 3n + 23g = 91

\left\{\begin{matrix}2n+5g=40\\3n+23g=91\end{matrix}\right.

Multiplions la 1ère équation par 3 et la seconde par 2.

\left\{\begin{matrix}6n+15g=120\\6n+46g=182\end{matrix}\right.

Soustrayons la 1ère équation de la seconde.

(6n + 46g) -(6n + 15g) = 182 - 120

6n + 46g - 6n - 15g = 62

31 g = 62

g = 62/31

g = 2.

Replaçons g par 2 dans l'équation 2n + 5g = 40.

2n + 5*2 = 40

2n + 10 = 40

2n = 40 - 10

2n = 30

n = 15.

Chloé va donc acheter 2 guppys et 3 lots de 5 néons.

Preuve : 

2 * 2,30 € = 4,60 €
3 * 1,50 € = 4,50 €
Total : 9,10 €