Les deux cônes de révolutions de rayon KA et IB sont opposés par leur sommet S.
Les droites (AB) et (KI) sont sécantes en S.
De plus, le triangle SKA et BSI sont rectangles respectivement en K et en I.
On donne: SA=12cm SAK=60° BI=4cm.
1.a. Démontre que KA=6cm
b. Déduis en la valeur exacte de KS.
2.a. Démontre que: (BI) // (KA).
b. Calcule en justifiant BS.
3.Le cône 2 est une réduction du cône 1.
a. Calcule le coefficient de réduction.
b. Calcule le V1 du cône 1. On donnera sa valeur exacte.
c. Par quel nombre exact, faut-il multiplier le volume V1 du cône 1 pour obtenir directement
le volume V2 du cône 2 ?

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Réponses

2013-12-15T14:14:31+01:00
3. a. Le coefficient de réduction est : SI/SK =4/6=2/3
    b. V1=π*R²*h/3
            = π*4.5²*6/3
            =π*121.5/3
            =40,5πcm³
            =127,2345025cm³

     c.Quand les longueurs sont multipliées par un nombre k, alors les volumes sont multipliés par k³.
V2=(2/3)*V1    K=8/27

V2=8/27*127,.......
     =37,7cm³



Voilà j'espere t'avoir aidée un peu :)