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Les 2/3 d'un exploitation agricole sont planté en forment, les 2/9 en vignes et le reste en pomme de terres. Il y a 8,4ha de plus de vignes que de pomme de terres.
Quelles est l'aire de cette exploitation agricole et quelle est l'aire de chacunes des parcelles ?

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Réponses

2013-12-15T12:33:05+01:00
Les  2/3 d'un exploitation agricole sont planté en forment, les 2/9 en vignes et le reste en pomme de terres. Il y a 8,4ha de plus de vignes que de pomme de terres.
Quelles est l'aire de cette exploitation agricole et quelle est l'aire de chacune des parcelles ?
1) part de la plantation en pommes de terre ( qu'on pose x):
2/3 + 2/9 + x =1 ( si on met au même dénominateur:)
6/9 + 2/9 + x = 9/9
x = 9/9 - 8/9
x = 1/9
L'exploitation compte 1/9 de sa surface en pommes de terre
2) surface de l'exploitation ?
vignes = 2/9 de l'exploitation
pommes de terre = 1/9 de l'exploitation
surface des vignes = (1/9 + 8,4 ha)
2/9 x = 1/9x + 8,4
1/9 x = 8,4
x = 8,4 *9 = 75,6 ha
Valeur de chacune des parcelles : 
froment = 75,6 * 2/3 = 50,4 ha
vignes = 75,6 *2/9 = 16,8 ha
pommes de terre = 75,6 * 1/9 = 8,4 ha