Devoir Maison de de Mathématiques (Seconde) :
J'y comprend rien, à chaque coup que j'essaye de le faire, ma réponse devient du n’importe quoi et c'est pourquoi j'ai besoin d'aide pour cette exercice, le voici :

Exercice 1 :

Résoudre dans R les inéquations suivantes. On mettra en évidence les solutions sur un axe et on donnera l'ensemble solution à l'aide d'intervalles.

1. 3/2x + 1 > -5/4 + 3

2. 1/3(2x+5) - (3x - 2/3) ≤ -1/3(6-4x)

3. {-1 ≤ -6x +5 ≤ 23
{0 ≤ 5x - 2 ≤ 8

PS : Les accolades sont censés être en UNE accolade mais je peux pas faire ce symbole.
Merci de votre compréhension.

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Réponses

2013-12-14T14:29:14+01:00
1. 3/2x+1 > -(5/4)+3
3/2x > (-5/4)+(8/4)
3/2x > 3/4
x > (3/4)/(3/2)
x > (3/4)*(2/3)
x > 6/12
x > 1/2

Donc x compris dans l'intervalle ]1/2 ; +
∞[

--------------------|------]-----------------------------------------
                    0   1/2

2.
 1/3(2x+5)-(3x-(2/3)) ≤ -(1/3)(6-4x)
(2/3)x+(5/3)-3x+(2/3) 
≤ -2+(4/3)x
(2/3)x-(4/3)x-3x ≤ -2-(5/3)-(2/3)
(-2/3)x-(9/3)x ≤ -(6/3)-(5/3)-(2/3)
-(11/3)x ≤ -(13/3)
x ≤ -(13/3)/(-11/3)
x ≤ (13/3)*(3/11)
x ≤ 39/33
x ≤ 13/11

Donc x compris dans l'intervalle ]- ; 13/11]

--------------------|-----------[---------------------------------
                    0       13/11

3. {-1 ≤ -6x+5 ≤ 23
{0 ≤ 5x-2 ≤ 8

{-6 ≤ -6x ≤ 18
{2 ≤ 5x ≤ 10

{-1 ≤ -x ≤ -3
{(2/5) ≤ x ≤ 2

{1 ≥ x ≥ -3
{(2/5) ≤ x ≤ 2

Donc si x ≥ (2/5) et x ≥ -3 alors x ≥ -3
Et si x ≤ 1 et x ≤ 2 alors x ≤  2
Alors x compris dans l'intervalle [-3 ; 2]

------------------[----------------|----------]---------------
                -3                0         2