Bonjour à tous!
Je me trouve actuellement coincé dans un exercice un peu rude...
On a représenté ci-dessous une piscine rectangulaire ABCD entourée d'une zone recouverte de dalles sur une largeur de 2m.
La surface totale, piscine et dalles, est égale à 400m2(carré)
1) si l'on pose EH=x, démontrer que EF=400/x
2)démontrer que la fonction A qui donne la surface de la piscine ABCD en fonction de x est définie par:
A(x)=(x-4)(400/x-4)

3)recopier et compléter ce tableau de valeurs:

x 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20 22,5 25 27,5 30
A(x) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

4) Tracer la courbe représentative de la fonction A dans un repère.
On prendra:en abscisse 1cm pour 5 unités;
En ordonnée 1cm pour 10 unités.
5) déterminer graphiquement une valeur approchée de x pour laquelle l'aire de la piscine semble être maximale.
Je vous remercie par avance de votre aide, je suis vraiment perdu dans la compréhension de cet exercice... Merci à vous!

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Réponses

2013-12-14T11:49:04+01:00
L'aire d'un rectangle est longueur*largeur
longueur=aire/largeur
la largeur de la piscine est EH-2 fois la largeur de la bande dallée=x-2*2=x-4
longueur de la piscine+ 2 fois la largeur dallée est =400/x
la longueur de la piscine est (400/x)-2*2=(400/x)-4
et aire de la piscine=(x-4)((400/x)-4)
dans l'expression donnée il manque une parenthèse, c'est A(x)=(x-4)((400/x)-4)
pour le tableau il suffit de remplacer x par les valeurs données, mais il faut que x>4 sinon la largeur de la piscine serait nulle
si x=5
(x-4)=1 et (400/x)-4=(400/5)-4=80-4=76 donc A(5)=76 m², donc c'est bon
fais pareil pour les autres valeurs de x