Aidez moi s.v.p :
Monsieur dupond veut étudier la rentabilité de fabrication de machines-outils:
- q est le nombre d'article de produits ;

- les coûts de fabrication sont données en fonction de q par : P(q)=2q²-26q+102
- les chiffres d'affaires sont données en fonction de q par: R(q)=14q


1/- Soit B(q) la fonction expriment la rentabilité, correspondants à la fabrication de q centaines machines-outils.
Donner l'expression de B(q) en fonction de q
2.

On considère la fonction f définie sur [0;20] par:
f(x)= -2x²+40x-102

Construisez dans un repère la courbe Cf representant la fonction f.
3) Déterminer la forme canonique
4) En déduire la rentabilité maximale de Mr Dupond et son nombre d'article produit correspondante puis Vérifier graphiquement.
5)a ) Graphiquement, déterminer sur quelle untervalle de [ 0; 20 ] Mr Dupond est rentable.
b) Retrouver ce résultat par calcul

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Réponses

2013-12-13T22:05:54+01:00
Bonsoir
Coût de fabrication défini par 
P(q) = 2q²-26q+102
Chiffre d'affaires défini par
R(q) = 14q 
1)
B(q) = R(q) - P(q) = 14q - ( 2q²-26q+102)
B(q) = -2q²+ 40q - 102  

3)
delta = 784 
f(x) = 0  pour x = 3  ou x = 17   
f(x) = -2 ( x - 3)(x - 17) 
4)
F(x) maximal pour x =  10
f(10) = -2( 7)( -7) = 98 
f(x) >0    pour  x élément de [ 3 ; 17 ]

Jme suis tromper
Attention aux signes ( tout le monde peut se tromper... )
Oui mais pour le repère je choisit cbm pour l'axe des abscisses et des ordonnes ?
on peut prendre (0 ;20 ] pour l'axe des abscisses et [ 0 ; 100] pour l'axe des ordonnées car le maximum de la fonction passe par le point (10 ; 98 )
C'st normal que à x:20 il atteint y:-102 ?