Bonjour, je m'avance dans mes exos de maths mais je bloque sur un le voici :

Le triangle TRI est inscrit dans le cercle de centre O.
La perpendiculaire en T à la droite (TI) coupe le cercle au point A.
Démontrer que les points A, O et I sont alignés.

Ma professeur veut que l'on résolve se problème de cette façon :

On sait que :- ...
- ...

la propriété

et la conclusion

Merci d'avance.

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Réponses

2013-12-13T18:40:03+01:00
Bonsoir,

On sait que l'angle ATI (avec chapeau) est droit, donc le triangle ATI est rectangle en A.
Or, si un triangle est rectangle, alors son hypoténuse est le diamètre de son cercle circonscrit.
Donc [AI] est un diamètre du cercle de centre O et de rayon [OA].

On sait que [AI] est un diamètre du cercle de centre O et de rayon [OA].
Or un diamètre d'un cercle est une corde qui passe par le centre de ce cercle.
Donc les points A, O et I sont alignés.

Si tu as des questions, n'hésite pas!  =)

pour la premiere etape si je mets: on sait que : (T) perpendiculaire a [TI] par definition d'une perpendiculaire l'angle ATI est droit proprietes : si un triangle est rectangle alors il est inscrit dans un cercle de diamietre l'hypoténuse de ce triangle conclusion : le triangle TAI est rectangle en T
Non, pas du tout! Tu ne peux pas avoir les mêmes hypothèses au départ et dans la conclusion. La conclusion, c'est que [AI] est un diamètre du cercle de centre O et de rayon [OA].
oui mais enfete c'est que j'ai essaye de reformuler a la façon de ma prof
Le problème était dans le fond, pas dans la forme...