Le nombre d'or en géométrie:

Les deux parties sont indépendantes.

1er parties:

1)AIJD est un carré de côté 10cm.M est le milieu de [DJ] et C point de la demi droite [ DJ) tel que MI =MC.

B est le point tel que ADCB soit un rectangle.Calculer la valeur exacte de la longueur MI et en déduire la valeur exacte de la longueur du rectangle ADCB?

2) Vérifier que le rapport "longueur sur largeur" du rectangle ADCB est égal à delta.Un tel rectangle est appelé rectangle d'Or.

3) Prouver que IBCJ est un rectangle d'Or.

Je mets la 2ème partie après.mercid'avance :)

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Réponses

2013-12-13T00:24:03+01:00
MI au carré= 125
MI au carré = racine de 125
MI= 5 racine de 5


cest faux !! MI au carré = 125, je suis daccord
donc MI= racine de 125
MI= 5racine de5 !

tu dis tout d'abord, MI au carré = 125 puis que cest égal a la racine de 125.. comprends tu ton erreur ?
a partir de la le reste du raisonnement est faux.

on cherche la longueur de ADCB, soit DM+MC
on sait que MI=MC, donc MC=5racine de5
et M est la moitié de DJ, donc DM=5
la longueur de ABCD est
5+ 5racine de 5, cest ok


donc pour le 2, il faut faire le rapport de la longueur sur la largeur, soit  5+5racine de 5 divisé par 5 racine de5
tu mets 5 racine de 5 en facteur, et tu obtiens : 5racine de5(1+racine de5/2 le tout divisé par 5 racine de5
tu enleves les deux 5racines de5 et tu obtiens 1+ racine de 5/2