Réponses

2013-12-12T23:16:45+01:00
Deux points A et A' sont symétriques par rapport à quelque chose
soit :
- par rapport un autre point
- soit par rapport à une droite

Symétrie centrale ou symétrie par rapport à un point  

Définition : deux point A et A' sont symétriques par rapport à un point O signifie : le point O est le milieux du segment [AA']

Le symétrique d'une droite est une droite parallèle. (C'est-à-dire si (delta prime) est le symétrique de (delta) alors (delta prime) est parallèle à (delta).

Symétrie axiale ou symétrie par rapport à une droite  

Définition : deux point A et A' sont symétriques par rapport à une droite (d), signifie : la droite (d) est la médiatrice du segment [AA']

Ceci étant si on dit dans l'énoncé par exemple : On considère que A', B', C' et G' sont les symétriques respectifs de A, B, C et G par rapport à la droite (d)

ça veut dire :

1) La symétrie axiale conserve l'alignement (cest-à-dire si A, B et G sont alignés alors A', B' et G' sont alignés). 
Donc le symétrique d'une droite ne peut être qu'une droite.

2) La symétrie axiale conserve les longueurs. (c'est-à-dire A'B = AB)
Donc le symétrique d'un segment est un segment de même longueur.

3) La symétrie axiale conserve les milieux. (C'est-à-dire si G est le milieu de [AB] alors G' est le milieu de [A'B'].

4) La symétrie axiale conserve les angles. (C'est-à-dire angle A'B'C' = angle ABC).