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2013-12-12T20:39:03+01:00
Bonsoir,

1) \vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{GA}+(\vec{GA}+\vec{AB})+(\vec{GA}+\vec{AC})

\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=3\vec{GA}+\vec{AB}+\vec{AC}

2) \vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{0}\Longrightarrow 3\vec{GA}+\vec{AB}+\vec{AC}=\vec{0}

\\\\\Longrightarrow \vec{AB}+\vec{AC}=3\vec{AG}\\\\\Longrightarrow \vec{AG}=\dfrac{1}{3}(\vec{AB}+\vec{AC})

3) \vec{AB}+\vec{AC}=(\vec{AA'+A'B})+(\vec{AA'}+\vec{A'C})

\vec{AB}+\vec{AC}=2\vec{AA'+(A'B}+\vec{A'C})\\\\\vec{AB}+\vec{AC}=2\vec{AA'}+\vec{0}\\\\\vec{AB}+\vec{AC}=2\vec{AA'}

4) \vec{AG}=\dfrac{1}{3}(\vec{AB}+\vec{AC})\\\\\vec{AG}=\dfrac{1}{3}\times 2\vec{AA'}\\\\\vec{AG}= \dfrac{2}{3}\vec{AA'}

5) Le point G représente donc le centre de gravité du triangle ABC.

6) Figure en pièce jointe.
le 6), c'est toutes la figure puisque l'énoncé demandait de reprendre la démarche utilisée. Le parallélogramme a été utile pour calculer AB
pour calculer AB + AC.
et "toute" sans le s (faute de frappe)
Merci beaucoup grâce à vous deux j'aurais une note convenable !
+1 :P