Bonjour, j'ai tracé une courbe sur géogebra de fonction (x+2)^2-8 et ca me donne une parabole avec la tête en bas (je sais pas si c'est comme ca qu'on dit.. :S ) donc j'ai fait le tableau de variation et on me demande de justifier les variations et je ne sais pas comment faire ... La courbe est décroissante de -infinie a 2 et ensuite elle est croissante.
Merci de votre lecture.

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Réponses

2013-12-12T19:21:51+01:00
Bonsoir

f(x) = (x+2)^2-8


(x+2)^2\ge 0\\\\(x+2)^2 - 8\ge -8\\\\f(x)\ge -8

Donc f admet un minimum égal à -8.

Ce minimum est atteint par x = -2 puisque f(-2) = ((-2)+2)² - 8 = 0 - 8 = -8

Puisque f atteint un minimum, f est décroissante sur ]-inf ; -2] et croissante sur [-2 :; +inf[
Et si j'ai une autre question tu peux y répondre sur ce sujet ou tu veux que je postule un autre sujet?
Pose toujours ta question.
Si -10 puissance 3 < x < 10 puissance 3, alors x^2 < 10 puissance 6
Il faut dire si c'est vrai ou faux mais je n'ai strictement aucune idée.. :/ Même si je sais que -10 puissance 3 = - 1000 et 10 puissance 3 = 1000
La fonction "carré" est décroissante sur ]-inf;0]
Donc -10^3 < x ≤ 0 ==> 0 ≤ x² < (-10^3)²
==> 0 ≤ x² < 10^6

La fonction "carré" est croissante sur [0; +inf[
Donc 0 ≤ x < 10^3 ==> 0 ≤ x² < (10^3)²
==> 0 ≤ x² < 10^6

Conclusion : -10^3 < x < 10^3 ===> x² < 10^6
La phrase est vraie.
Merci ! :)