Bonjour, la longueur AD de la voie du funiculaire est de 125M, lorsque le funiculaire a parcouru 42M, il s'est élevé d'une longueur MP, de quelle hauteur AH s'est-on élevé à l'arrivé? et que peut-on dire des droites (MP) et (AH)? et calculer MP (triangle ADH)

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Réponses

2013-12-12T16:17:18+01:00
Bonjour,

1) Calcul de AH

Pythagore dans les triangle DHA rectangle en H.
DA² = DH² +  AH²
125² = 100² +  AH²
15625 = 10000 + AH²
AH² = 15625 - 100000 = 5625

AH = \sqsrt{5625}=75

A l'arrivée, le funiculaire s'est élevé de 75 mètres.


2) Que peut-on dire des droites (MP) et (AH) ?

Ces deux droites sont perpendiculaires à la droite (DH).
Donc les droites (MP) et (AH) sont parallèles.

2) Calcul de AH.

Tu utilises Thalès dans le triangle DHA avec la droite (MP) parallèle à (AH)

\dfrac{DM}{DA}=\dfrac{MP}{AH}\\\\\dfrac{42}{125}=\dfrac{MP}{75}\\\\MP=75\times \dfrac{42}{125}\\\\MP = 25,2

La longueur MP est de 25,2 mètres.