Bonjour ! J'ai ce DM a faire pour demain, mais je ne comprend vraiment rien, j'ai même essayer de trouver avec mes parents, mais personne ne trouve !! En sachant que tout les carrés ne sont pas a leur taille réelle sauf le carré gris et le tout petit carré noir !

Enoncé : Le rectangle ci contre est constitué de neuf carrés. Le carré noir a pour côté 1 cm et le carré gris 10 cm.

Question : Ce rectangle est-t-il un carré ?

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Réponses

2013-12-12T16:11:09+01:00
On sait que toutes ces figures sont des carrés et donc ont leurs 4 côtés de la même mesure.

Le carré gris a un côté de 10 cm donc le carré directement à sa droite mesure 9 cm de côté (côté du carré gris moins le côté du carré noir). Celui au dessus de ce carré mesure lui 8 cm (côté du carré en dessous moins côté du carré noir). Le carré au dessus du carré gris mesure donc 7 cm de côté. Le carré situé au dessus de ces deux carrés est donc de 7+8 cm soit 15cm. Grâce à cela on peut donc savoir qu le côté droit de la forme la plus grande donc 15+9 cm soit 24 cm. 
Pour connaître le côté du carré au côté supérieur gauche du carré gris, je vais utiliser la mesure du carré supérieur droit du carré gris soit 7 cm, je soustrais le côté du carré noir soit 1 cm donc 7-1 = 6. Je soustrais 6 au côté du carré gris soit 10-6 cm = 4 cm. Le carré au dessus gauche du carré gris a donc un côté de 4 cm. 
Le carré au côté gauche du carré gris a donc une mesure de 10+4 cm soit 14 cm. 
Grâce à cela, on peut calculer le côté du bas de la forme la plus grande donc 14+10+9 cm = 23 cm.

-> Donc non, la figure n'est pas un carré.

J'ai mis en pièce jointe les calculs détaillés ainsi que la représentation de ce que j'ai écris.
J'espère avoir été assez clair car l'explication littérale est assez compliquée.