On considère la fonction f définie par f: -> (2x+7)²-9

1) Démontrer que f(x)=(2x+ 10)(2x+4)
2) Démontrer que f(x)=4x
² + 28x + 40
3) Calculer les image de -3 et de 17 par la fonction f
4) Calculer le ou les antécédents de 27

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Réponses

2013-12-12T10:07:53+01:00
1) f(x) = (2x+7 - 3)(2x+7 + 3) = (2x+4)(2x+10)
2) f(x) = 4x² + 28x + 48 - 9 = 2x² + 28x + 40 
3) f(-3) = (-6 + 10)(-6 + 4) 4.-2 = -8
    f(-17) = (-34+4)(-34 + 10) = 30.-24 = -720
4) (2x+7)²-9 = 27 => (2x+7)² = 36 => 2x + 7 = 6 => 2x = -1 => x = -1/2
                                                           => 2x + 7 = - 6 => 2x = -13 => x = -13/2