Voilà le genre d'exercice que je ne fais jamais en devoir , car je ne comprends pas la logique de la lecture graphique des tangentes ou dérivées.. Quelqu'un pourrait il mexpliquer un peu plus clairement ? S'il vous plait

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Réponses

2013-12-11T11:15:45+01:00
F(0) = -5
f(1) = 0
f '(0) = 6
f '(6) = 0

On sait que le nombre dérivé est le coefficient directeur de la tangente à la courbe de la fonction en un point donné. Dans l'exemple du nombre dérivé en x = 0, on voit graphiquement que le coefficient directeur de la tangente à la courbe de la fonction f en x = 0 est de 6 c'est à dire que la droite représentant la tangente "augmente" de 6 par 6 selon les images.

Dans l'exemple du nombre dérivé en x = 6, on voit graphiquement que le coefficient directeur de la tangente à la courbe de la fonction f en x = 6 est de 0 car la tangente "n'augmente" pas selon les images et garde la même image pour chaque x.

Il faut garder en tête que la dérivée est une fonction, c'est à dire que à chaque x est applique une image et ces grâce à cette fonction qu'il est possible de créer les tangentes.


a. f '(1) = 0

b. Le signe de f '(2) est négatif car la fonction est strictement décroissante sur l'intervalle [-1;4] car la fonction dérivée est négative sur ce même intervalle.

c. f '(0) = -1
On voit donc que le coefficient directeur de la tangente à la courbe en x = 0 est de -1 donc le nombre dérivé est bien -1.