Un apiculteur amateur fait le bilan de la production de miel de ses ruches pour l'année 2008.

Pour chacunes d'elles, il note la quantité du miel produite (en kg). Il obtient les résultats suivants :

Production de miel (en kg) 18 20 21 22
Nombre de ruches 2 4 4 3

Production de miel (en kg) 23 24 26 28
Nombre de ruches 1 3 1 3

1. Déterminer la médiane et les quartiles de cette série.

2. Calculer la quantité totale de miel produit.
Calculer la production moyenne par ruche. (On arrondira le résultat au dixième.)

3. Construire le diagramme en boîte de cette série.

4. L'apiculteur a retrouvé le diagramme en boîte qu'il avait établi pour l'année 2007 :


a. A quel pourcentage peut-on estimer la part du nombre de ruches ayant produit plus de 25 kg de miel ?

b. A quel pourcentage peut-on estimer la part du nombre de ruches ayant donné moins de 20 kg de miel ?

c. L'apiculteur cherche à estimer sa production en 2009.
On fait l'hypothèse que, par apport à l'année 2008, la production de chacune augente de 3 kg.

Pour les deux questions ci-dessus, déterminer la bonne réponse :

La moyenne de la série...
-Ne change pas ?
-Augmente de (3 / 21) kg ?
-Augmente de 3 kg ?

La médiane de la série...
-Ne change pas ?
-Augmente de (3 / 21) kg ?
-Augmente de 3 kg ?

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Réponses

2013-12-10T21:54:51+01:00
1) L’effectif total est de 21 qui est impair. La médiane est donc la 11ème valeur, soit 22.  5,25 donc le 1er quartile est la 6ème valeur, soit 20. 3 15,75 donc le 3ème quartile est la 16ème valeur, soit 24. 2) Le 3ème quartile est égal à 25 donc on peut estimer qu’environ 25% des ruches ont produit plus de 25kg de miel. Le 1er quartile est égal à 15 donc on peut estimer qu’environ 50% des ruches ont produit entre 15 et 25kg de miel. 3)    La production de 2011 est bien plus homogène entre les ruches que pour la production de 2010. En effet, l’écart interquartile de 2011 est égal à 4kg alors qu’il est de 10kg pour 2010. De même l’étendue est égale à 10kg en 2011 contre 20kg pour 2010. De façon générale, la production a du être plus importante en 2011 car le 1er quartile et la médiane sont plus important en 2011 qu’en 2010. 4) Pour 2012, si chaque ruche produit 3kg de plus de miel, toutes les valeurs augmenteront de 3 et donc la médiane augmentera également de 3 et sera donc égale à 25. Comme toutes les valeurs sont décalées, le 1er quartile et le 3ème quartile augmenteront également de 3kg donc l’écart interquartile restera inchangé.