On lance trois fois de suite une pièce de monnaie , en notant le résultat à chaque lancer.

1) Construire un arbre représentant l'expérience aléatoire
2) A l'aide de cet arbre , déterminer l'univers de cet expérience
3) Déterminer les événements suivants :
a) A " on obtient pile au 1er lancer "
b) B " on obtient deux piles en tout "
c) C " on n'obtient pas de pile "

S'il vous plait!!!!

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Réponses

2013-12-10T18:19:31+01:00
Qu'est-ce que tu n'as pas compris ?
on part d'un point initial, on trace des lignes, au bout de chacune un événement élémentaire, chaque ligne est associée à la probabilité de l'événement

ici ça donne

départ -> tirage pair, proba 1/2
départ -> tirage impair, proba 1/2

après chaque noeud, on trace d'autres lignes, pour les événements suivants

départ -> tirage pair, proba 1/2 -> second tirage pair, proba 1/2
départ -> tirage pair, proba 1/2 -> second tirage impair, proba 1/2

départ -> tirage impair, proba 1/2 -> second tirage pair, proba 1/2
départ -> tirage impair, proba 1/2 -> second tirage impair, proba 1/2

et on finit avec le dernier événement (dans notre exercice)

départ -> tirage pair, proba 1/2 -> second tirage pair, proba 1/2, troisième tirage pair, proba 1/2
départ -> tirage pair, proba 1/2 -> second tirage pair, proba 1/2, troisième tirage impair, proba 1/2

départ -> tirage pair, proba 1/2 -> second tirage impair, proba 1/2, troisième tirage pair, proba 1/2
départ -> tirage pair, proba 1/2 -> second tirage impair, proba 1/2, troisième tirage impair, proba 1/2

départ -> tirage impair, proba 1/2 -> second tirage pair, proba 1/2, troisième tirage pair, proba 1/2
départ -> tirage impair, proba 1/2 -> second tirage pair, proba 1/2, troisième tirage impair, proba 1/2

départ -> tirage impair, proba 1/2 -> second tirage impair, proba 1/2, troisième tirage pair, proba 1/2
départ -> tirage impair, proba 1/2 -> second tirage impair, proba 1/2, troisième tirage impair, proba 1/2

on a donc au final 8 noeuds
(p,p,p) de probas (1/2,1/2,1/2), ce sont celles des branches. Il suffit de multiplier les probas élémentaires pour avoir la proba de l'événement (p,p,p) : 1/8

(p,p,p) : 1/8
(p,p,i) : 1/8
(p,i,p) : 1/8
(p,i,i) : 1/8
(i,p,p) : 1/8
(i,p,i) : 1/8
(i,i,p) : 1/8
(i,i,i) : 1/8
et pour chaque question posée, on repère les événements correspondants et on ajoute les probas

on tire pile au premier lancer :
(p,p,p) : 1/8
(p,p,i) : 1/8
(p,i,p) : 1/8
(p,i,i) : 1/8
somme = 4/8 = 1/2

on obtient deux piles en tout
(p,p,i) : 1/8
(p,i,p) : 1/8
(i,p,p) : 1/8
somme = 3/8

on obtient au moins un pile
(p,p,p) : 1/8
(p,p,i) : 1/8
(p,i,p) : 1/8
(p,i,i) : 1/8
(i,p,p) : 1/8
(i,p,i) : 1/8
(i,i,p) : 1/8
somme = 7/8

on n'obtient pas de pile
(i,i,i) : 1/8
somme = 1/8
jespere que tu va comprendre sans la piece jointe
Oula , ça semble vraiment compliqué .. Mais je vais essayer :)
oui j'aimerai bien t'envoyer le resultat mais je e peux pas envoyer de piece jointe en en commentaie
On peut par message privé non?
je c'est pas je vais voir