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Meilleure réponse !
2013-12-10T01:50:13+01:00
Bonjour,

Un nombre impair est un nombre pair augmenté de 1.
Il est de la forme (2x+1) tel que x ∈ Z.

Deux nombres impairs consécutifs seront de la forme  (2x + 1) et (2x + 3).

La différence des carrés de deux nombres impairs consécutifs est un multiple de 8.
Vrai ou Faux ? Prouvez-le. 

(2x + 3)² - (2x + 1)² = (4x² + 12x + 9) - (4x² + 4x + 1)
                             = 4x² + 12x + 9 - 4x² - 4x - 1
                             = 8x + 8
                             = 8(x+1)

Puisque 8(x+1) est un multiple de 8, la proposition énoncée est correcte.