ABC est un triangle isocéle. .AB=12.80m .AC=8m . D est le milieu de (AC) K est le milieu de (CF) et de (DE) I est milieu de (DC) calculer la longeur de CF CALCULER LA LONGUEUR DE DK et la longueur de DG ET JUSTIFIER

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tu es sur sur cet exercice et complet ? c'est tout ?

Réponses

Meilleure réponse !
2013-12-09T02:00:26+01:00
Bonsoir,

Pythagore dans le triangle CAF.
CA²=AF²+CF²
8²=6,4²+CF² ==> 64 = 40,96 + CF²
CF² = 64 - 40,96 = 23,04
CF=\sqrt{23,04}=4,8

KF = (1/2)*CF = (1/2) * 4,8 = 2,4.

DG = KF = EH = 2,4

Thalès dans le triangle ABC avec (DE) parallèle à (AB}
\dfrac{DE}{AB}=\dfrac{DC}{AC}\\\\\dfrac{DE}{12,8}=\dfrac{4}{8}\\\\\dfrac{DE}{12,8}=\dfrac{1}{2}\\\\DE=\dfrac{1}{2}\times12,8=6,4


CA= 8   ===>   CD = 4   ===>   CI = 2.

Le triangle CKD est rectangle en K.
Il est donc inscrit dans un cercle de centre I et dont le diamètre est l'hypoténuse est CD = 4.
Par conséquent, le rayon de ce cercle vaut 2.
Or IK est un rayon de ce cercle.
Donc  IK=2


De même,  JK=2.

La longueur totale de bois nécessaire sera donc égale à :

AB+AC+BC+DG+CF +EH+DE+IK+JK\\\\=12,8+8+8+2,4+4,8+2,4+6,4+2+2=48,8\ m.