Bonsoir je bloque sur un exercice de maths aidez moi svp, merci d'avance. :)

L'affirmation suivante est elle vraie ou fausse ? Justifie
Pour n'importe quel nombre entier n, (n + 1) puissance 2 - (n -1) puissance 2 est un multiple de 4.

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Réponses

2013-12-08T21:26:44+01:00
Bonsoir,

Il faut factoriser cette expression avec l'identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b).

\left(n+1\right)^2-\left(n-1\right)^2 = \left(n+1+n-1\right)\left(n+1-n+1\right)= 2n\times 2 = 4n

L'affirmation est donc vraie.

Si tu as des questions, n'hésite pas! =)