Je dispose d'un tas de cailloux. Je sais que j'ai entre 100 et 150 cailloux mais je n'ai pas envie de les compter un par un pour connaitre leur nombre exact. Par contre, je me souviens des informations suivantes :

- Lorsque j'ai partagé mon tas dans trois seaux, tous les seaux avaient le meme nombre de cailloux ;

- Lorsque j'ai partagé mon tas dans quatre seaux, tous les seaux avaient le meme nombre de cailloux ;

- Lorsque j'ai partagé mon tas dans neuf seaux, tous les seaux avaient le meme nombre de cailloux ;

- Lorsque j'ai partagé mon tas de cailloux dans cinq seaux et que tous les seaux avaient le meme nombre de cailloux, il me restait trois cailloux.

Quel est le nombre de cailloux de mon tas ? Justifier.

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Réponses

2013-12-08T15:12:33+01:00
On va appeler le nombre de cailloux : x
Il faut que x soit plus grand que 100 et plus petit que 150 :
100 < x < 150

x est divisible par 3, par 4  et par 9.
Si on le divise par 5 il y a 3 cailloux qui restent
3 x 4 x 9 = 108
108 est compris entre 100 et 150
108 : 5 = 21 avec en reste 3


Le nombre de cailloux de mon tas est de : 108 + 3 = 111