Bonjour pourriez vous m aider pour un probleme.
Je possédais 9 sacs tous identiques content chacun 100 pièces d'or. Quelqu'un a remplacé le sac de 100 fausses pièces. Je sais que la seule différence entre les fausses pièces sont plus légère que les vraies . j'utilise une balance double plateaux, et je n'ai le droit de faire que deux peser pour trouver quel est le sac de fausse pièces. Comment dois je procédé
Merci beaucoup

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Réponses

2013-12-08T12:09:18+01:00
Personnellement, je ferais comme ça:

1ère pesée: Tu choisis au hasard trois sacs pour le plateau de gauche et trois pour le plateau de droite. Deux possibilités s'offrent donc à toi:

a) Les plateaux sont en équilibres. Le sac de fausses pièces se trouve donc dans le troisième trio (le trio léger). Tu iras donc réaliser la deuxième pesée avec ce trio.
b) Un plateau est plus léger que l'autre. Tu sais donc que le sac de fausse pièces s'y trouve. Tu iras donc réaliser la deuxième pesée avec ce trio.

2ème pesée: Tu choisis au hasard un sac du trio léger que tu poses sur le plateau de gauche et un autre sac du même trio que tu poses sur le plateau de droite. Encore une fois, deux possibilités s'offrent à toi:

a) Les plateaux sont en équilibrent. Tu peux donc en déduire que le sac de fausses pièce est le troisième du trio, celui que tu n'as pas pesé.
b) Un plateau est plus léger que l'autre. Cela signifie que le sac de fausse pièce s'y trouve.

Voilà ! J'espère que ma réponse est celle que tu attendais et qu'elle est bien expliquée ^^