Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour ce dm que je dois rendre très
rapidement. J'ai fait la question 1), j'ai également fait la 2) mais je ne suis pas sure du résultat. Je suis bloquée sur les 2 dernières. Je voudrais un peu d'aide! Merci d'avance.


Soit f la fonction définie sur R par :

f(x) = 0.5(x+3)²-2

et C sa courbe représentative.



1) Résoudre l'équation f(x)=0

En donner une interprétation graphique.



2) Calculer le coefficient directeur de la tangente à C au point d'abscisse -1

J'ai trouver 6.5.., je voudrais savoir si c'est le bon résultat ou pas ? :)


3) On admet que f'(-5)=-2

a) Dans un repère orthonormé, tracer les deux tangentes à la courbe C
aux points d'intersection de la courbe C avec l'axe des abscisses.



b) D'après la forme canonique donnée, dresser le tableau de variations de la fonction f.

Tracer la courbe C

1
1/ f(0)=0, 5 (0+3) au carré - 2 f(0) = (-5 , -1)+2=0, 5
2/ le coefficient directeur d'une tangente en un point d'abscisse a est f ( a ) Quand une parabole est sous sa forme canonique 0.5 ( x + 3 ) au carré - 2 on lit tout de suite le sommet ( - 3, - 2 ) et on sait qu'elle est tournée vers le haut ( coeff de x au carré positif ) donc qu'elle est décroissante jusqu'à ce minimum et croissante après. Donc pour les résultats que j'ai trouvé j'ai fais ce problème là : ( fx ) = 0, 5 ( 0 + 3 ) au carré - 2 puis y=f' (-5)(x+5)+f (-5) et tu obtien ce que trou
Ce que j'ai trouvé voilà tout..

Réponses

2013-12-06T19:28:26+01:00
1) 0.5(x+3)²-2 = 0 => (x+3)² = 4 => x+3 = -2 => x = -5
                                              ou => x+3 = 2 => x = -1
la courbe coupe l'axe des x aux points d'abscisses -5 et -1 
2) f'(x) = x+3 
 le coefficient directeur de la tangente en -1 = f'(-1) = 2
3) la fonction admet un minimum = -2 pour x = -3
je t'envoie le graphique en fichier joint 


Bjr , Monsieur est ce juste ce que j'ai fais?