Bonjour tout le monde ! aidez moi pour cet exercice je ne comprends rien!!!

ABC est un triangle rectangle en a tel que AB=3cm et AC=4cm. M est un point de [BC]. On note BM= x cm avec 0<x<5. Par M, on trace les perpendiculaires à (AB) et (AC; elles se coupent respectivement [AB] en P et [AC] en
Q.1. Justifier que :
a. BC=5cm;

b. le quadrilatère APMQ est un rectangle;

c.BP/3=BM/5=PM/4.
2. a. En utilisant la question 1.c., exprimer BP et PM en fonction de x.
b. En déduire AP en fonction de x.

c. Pour quelle valeur de x, APMQ est-il carré?

d. On note A(x) l'aire, en cm², du rectangle APMQ. Justifier que A(x)=2,4x - 0,48x².

e. On donne ci-dessous la representation d'un graphique de fonction A.

. En s'aidant du graphique, estimer les valeurs de x pour lesquelles l'aire du rectangle APMQ est de 1cm².
. Déterminer graphiquement la valeur de x pour laquelle l'aire de APMQ est maximale. Donner cette aire maximale.
SVP, aidez moi ! ! Merci d'avance... Bon courage!

1

Réponses

2013-12-05T09:08:55+01:00
Bonjour

a.
d apres le theo de pythagore:
BC^2 = AB^2 + AC^2
BC^2 =4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25
BC = v25
BC = 5

b.
APMQ a 2 cotes consecutifs perpendiculaires donc c est un rectangle.

c.
BP/3=BM/5=PM/4
d apres le theo de thales:
BP/BA=BM/BC=PM/AC
donc BP/3=BM/5=PM/4

2.