Réponses

2013-12-05T01:00:55+01:00
Bonsoir,

f(t)=e^{\frac{-t^2}{1000}}\\\\f'(t)=\frac{-2t}{1000}\times e^{\frac{-t^2}{1000}}\\\\f'(t)=\frac{-t}{500}\times e^{\frac{-t^2}{1000}}

Puisque toute exponentielle est strictement positive, le signe de f '(t) sera la même que celui de  \dfrac{-t}{500},

soit f '(t) > 0 si t < 0 
       f '(t) = 0 si t = 0
       f '(t) < 0 si t > 0.

La fonction f est donc croissante sur ]-inf ; 0] et décroissante sur [0 ; + inf[

Or   f(0)=e^{\frac{-0^2}{1000}}=e^0=1

La fonction f admet un maximum égal à 1 si t = 0.


f(0)= -0²/1000=0=0
Non...
Tu oublies le "e". Il s'agit de e^0 et non pas de 0.
Donc f(0)=1