Bonjour,

Voici le problème :
Un oncle partage une somme d'argent entre ses 3 neveux :
- Le + âgé reçoit 1/5 de la somme totale
- Le suivant reçoit les 4/9 du reste
- Le + jeune reçoit le dernier reste qui s'élève à 2400€

1) Calculer la fraction de la somme partagée qui revient au second. Justifier
2) Calculer la part de la somme partagée qui revient au + jeune. Justifier
3) Calculer le montant de la somme partagée. Justifier
4) Calculer le montant reçu par chacun des 2 aînés. Justifier

1er raisonnement :
1) 1/5 x 4/9 = 1x4/5x9 = 4/45
2) 5/5 - 1/5 - 4/45 = 5x9/5x9 - 1x9/5x9 - 4/45 = 45/45 - 9/45 - 4/45 = 32/45
3) 2400x1/5 = 2400/5 = 480 pour le 1er
2400x4/45 = 2400x4/45 = 9600/45 = 1920x5/9x5 = 1920/9
2400x 32/45 = 2400x32/45 = 76800/45 = 15360x5/9x5 = 15360/9

Les résultats ne vont pas, je comprends que je me trompe dans le 1) et que tout le reste est donc faux.

J'ai besoin d'aide svp parce que là je suis perdue...
Merci

1

Réponses

2013-12-03T15:51:44+01:00
Soit x la somme d'argent
le plus agé reçoit x/5 il reste 4/5.x
le suivant reçoit 4/5.4/9x  = 16/45 x il reste 4/5x - 16/45x = 36/45 - 16/45 = 20/45x ou
4/9x = 2400 => x = 2400.9/4 = 600.9 = 5400 
  

je recommence :
5/5-1/5-4/9 = 45/45 - 9/45 - 20/45 = 16/45
ensuite 2400 : 16/45 = 2400 x 45/16 = 108000/16 = 6750
après 6750 x 1/5 = 1350 et 6750 x 4/9 = 3000 donc 1350 + 3000 + 2400 = 6750 mais cela va si le 2e reçoit 4/9 de la somme totale et non 4/9 du reste des 1/5 des 5/5 du 1er... c'est pour ça que je ne comprends pas
je crois que j'ai trouvé mon explication : il faut d'abord calculer la fraction de ce qu'il reste une fois la part du 1er en levé en faisant 5/5-1/5 = 4/5, ensuite on fait 4/5 x 4/9 = 16/45 qui représente la fraction de la somme partagée qui revient au second, et là je peux poursuivre mon raisonnement pour les calculs des montants...