Pouvez-vous m'aider, c'est un DM pour jeudi
on désire construire un segment mesurant exactement racine de 21cm voici une façon de procéder: on cherche d'abord la plus grande somme de deux carrés qui ne dépasse pas 21 c'est 2 au carré + 4 au carré = 20 on construit ensuite un triangle rectangle dont les cotés del'angle droit mesurent 2cm et 4 cm
le segment BC d'après pythagore mesure racine de 20cm
on construit alors le triangleBCD rectangle en C tel que CD = 1cm
BD mesure d'après pythagore racine de 21cm
question construire un segment mesurant racine de 43cm en justifiant

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Réponses

2013-12-03T01:21:37+01:00
Bonsoir,

Figure en pièce jointe.

1) On construit un triangle ABC rectangle en A dont les côtés de l'angle droit mesurent 4 cm et 5 cm.
Par Pythagore, BC² = 4² + 5² = 16 + 25 = 41  ===>   BC=\sqrt{41}

2) On construit un triangle BCD rectangle en C dont les côtés de l'angle droit mesurent 1 cm et \sqrt{41\ cm} 
Par Pythagore, BD^2 = 1^2 + (\sqrt{41})^2 = 1 + 41 = 42  ===>   BD=\sqrt{42\ cm} 

3) On construit un triangle BDE rectangle en D dont les côtés de l'angle droit mesurent 1 cm et \sqrt{42\ cm} 
Par Pythagore, BE^2 = 1^2 + (\sqrt{42})^2 = 1 + 42 = 43  ===>   BE=\sqrt{43\ cm}