La différence de deux nombres est égale à +3 et celle de leurs carrés est égale à +57. En utilisant une identité remarquable que vous rappelerez sur

votre copie, calculer comnien vaut la somme de ces deux nombres.

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La différence de deux nombres est égale à +3 et celle de leurs carrés est égale à +57
soit a et b les 2 nombres
a-b=3
a²-b²=57
donc (a-b)(a+b)=57
donc a+b=19
donc 2a=22
donc a=11 et b=8
On appelle x et y, les 2 nombres
Donc :
x - y = 3
x² - y² = 57

Or :
x² - y²= (x + y) (x - y)
Alors :
57 = 3 x (x + y)
x + y = 57/3
x + y = 19


La somme de ces deux nombres vaut donc : 19

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