Bonjours j'ai besoin de votre aide pour la question 5 svp
1)tracer un triangle EFG tel que EF=5.4cm EG=7.2cm FG=9cm
2)M est un point du segment [EF] tel que: EM=2/3*EF
Calculer EM et placer M
3)Par M tracer la parrallele a la droite (FG) elle coupe le segment [EG] en N . Placer N et calculer EN
4)Démontrer que le triangle EFG est un triangle rectangle. En deduire l'aire de EMN.
enfin la question que je n'arrive pas a faire
5)par la suite M n'est plus un point fixe mais un point mobile sur le segment [EF]. On pose EM=x (cm)
a.Entre quelles valeurs x est-il compris ?
b.exprimer EN en fonction de x.
c.on note f la fonction qui à x (cm) associe l'aire en cm² du triangle EMN determiner f(x)
d.voici le graphique de la fonction f.
lire une valeur approchée de : f(3.5) puis d'un antécédent de 12

Merci d'avance pour vos réponses

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Réponses

2013-12-01T16:15:08+01:00
Tu as donc fait les question 1, 2,3  et 4. Je ne reviens pas dessus.
5) EM = x
a) M se trouve sur le segment[EF] donc x puet valoir au minimum 0 et au maximum EF =5.4
Donc
0 < x < 5.4

b) Les points F,M et E ainsi que G, N et E sont alignés dans cet ordre et (MN) // (FG)
D'après le théorème de Thalès
EN/EG = EM/EF = MN/FG
d'où
EN= EG*EM/EF
EN = 7.2*x/5.4
EN = (4/3) x
EN =  4x/3

c) l'aire du triangle est (1/2) EM*EN donc
f(x) = 1/2 * x * 4x /3
f(x) = 4x²/6
f(x) = 2x²/3

d) f(3.5) = 8
Antécédent de 12 f(x) = 12 Je dirai approximativment (car c'est difficile à voir sur une photo)
L'antécédent de 12 est 4.25
ton approximativement est juste
merci beaucoup
De rien :)