Bonjour, je suis perdu dans mon DM, j'ai essayée différent calcul pourtant, la consigne c'est :
On considère les fonctions f et g définies sur [-1;2] respectivement par f(x)=2x²+7x-3
G(x)=-7x²+6x+1
On note Cf et Cg, les courbes representatives des fonctions f et g dans un repère orthogonal d'unités 4cm en abscisses et 0,5cm en ordonnées
1) calculer les valeurs exactes des antécédents de 0 et 1 par la fonction g

j'ai essayée de calculer avec Delta, puis par x d'un coté et les chiffres de l'autre... Mais non c'est toujours pas ça... aidez moi svp

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Réponses

Meilleure réponse !
2013-12-01T13:39:07+01:00
Je résous l'équation g(x) = 0
-7x²+6x+1 = 0
Δ = b²-4ac
Δ = 6²-4*(-7)*1
Δ = 36+28
Δ = 64
Δ > 0 donc l'équation admet deux solution x1 et x2
x1 = (-b-√Δ)/2a
x1 = (-6-√64)/2*(-7)
x1 = (-6-8)/(-14)
x1 = -14/(-14)
x1 = 1
x2 = (-b+√Δ)/2a
x2 = (-6+√64)/2*(-7)
x2 = (-6+8)/(-14)
x2 = 2/(-14)
x2 = -(1/7)
Les solutions de l'équation sont donc x = 1 et x = -(1/7).

Je résous g(x) = 1
-7x²+6x+1 = 1
-7x²+6x = 0
x(-7x+6) = 0
Donc soit x = 0
soit
-7x+6 = 0
-7x = -6
x = 6/7
Les solutions de 'équations sont donc x = 0 et x = 6/7.
Ah donc il y avait bien Delta ! Merci beaucoup pour votre aide !
Oui, le delta permet de résoudre toutes les équations avec un polynôme du second degré.
J'ai une question " étudier les variations de la fonction f puis dresser son tableau de variations" J'ai calculé la dérivée de la fonction f, puis le signe de la dérivée, mais je trouve -1,75, alors que l'intervalle est [-1;2], je me suis trompé quelque part ? :/
f(x) = 2x²+7x-3 donc f'(x) = 4x+7
4x+7 > 0
4x > -7
x > -7/4
La dérivé est positive sur l'intervalle [-(7/4);+∞[ donc la fonction est croissante sur [-(7/4);+∞[ et si elle l'est sur cet intervalle elle l'est sur l'intervalle [-1;2]
Donc pour la fonction g c'est : g'(x) = -14x+6 -14x+6=0 -14x=-6. X=-6/-14=0,43 et est décroissante c'est bien ça? Merci