Bonjour a tous un petit devoir de math, niveau seconde,

Chloé a 8 de moyenne sur ses 3 premières note de mathématiques. Le prof a prévu deux devoirs supplémentaires. Elle se pose les questions suivantes : 1/ puis-je espérer 13 de moyenne ce trimestre ?
2/ Quelles notes dois-je viser pour avoir au moins 11 ?


Merci de votre aide

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Réponses

2013-12-01T10:39:20+01:00
Bonjour,

1)
On rappelle que la moyenne d'une série statistique est égale à la somme des valeurs du caractère divisée par l'effectif.

On veut obtenir la somme des points pour les 3 premières notes égales à 8. Il y a 3 notes, donc on pose : 3x8 = 24.

Pour savoir si Chloé peut espérer avoir 13 de moyenne ce trimestre, on se place dans le cas le plus favorable : supposons qu'elle ait 20 aux deux derniers devoirs.

Sa moyenne devient donc :
\frac{24+2\times 20}{5} = \frac{24+40}{5} = \frac{64}{5} = 12{,}8

(on a divisé par 5 pour tenir compte des deux devoirs suivants).

Chloé ne peut donc pas espérer avoir au moins 13 de moyenne : en effet, si elle a 20 aux deux derniers devoirs, sa moyenne est de 12,8.

2)On suppose que les deux notes sont égales, et on appelle cette valeur x.
D'après la question précédente :
\frac{24+2x}{5} = 11\\
24+2x = 55\\
2x = 55-24 = 31\\
x = 16{,}5
Elle peut donc avoir deux fois 16,5 pour avoir au moins 11 de moyenne. En fait, il faut que la somme de ses deux notes soit supérieure à 31.

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